ATIVIDADE SEMANA 1- AULA1- 1° ANO ENSINO MÉDIO

Grandezas Escalares
Grandezas físicas como tempo, por exemplo, 5 segundos, ficam perfeitamente definidas quando são especificados o seu módulo (5) e sua unidade de medida (segundo). Estas grandezas físicas que são completamente definidas quando são especificados o seu módulo e a sua unidade de medida são denominadas grandezas escalares. A temperatura, área, volume, são também grandezas escalares.


Grandezas Vetoriais Quando você está se deslocando de uma posição para outra, basta você dizer que percorreu uma distância igual a 5 m?

Você precisa especificar, além da distância (módulo), a direção e o sentido em que ocorre este deslocamento. Quando o PUCK sofre um deslocamento de uma posição A para uma posição B, esta mudança de posição é definida pelo segmento de reta AB orientado, que une a posição inicial com a final, denominado neste caso de deslocamento (fig. 1).


Figura 1 - Deslocamento do PUCK de uma posição A para B.

Observe que o deslocamento não fica perfeitamente definido se for dada apenas a distância percorrida (por exemplo, 5,0 cm); há necessidade de especificar a direção e o sentido do deslocamento. Estas grandezas que são completamente definidas quando são especificados o seu módulo, direção e sentido, são denominadas grandezas vetoriais.
Outras grandezas vetoriais: velocidade, aceleração, força. . .


Vetores A representação matemática de uma grandeza vetorial é o vetor representado graficamente pelo segmento de reta orientado (Fig. 1), que apresenta as seguintes características:

Módulo do vetor - é dado pelo comprimento do segmento em uma escala adequada (d = 5 cm). Direção do vetor - é dada pela reta suporte do segmento (30^o com a horizontal). Sentido do vetor - é dado pela seta colocada na extremidade do segmento.

Notação:

ou d: vetor deslocamento a: vetor aceleração V: vetor velocidade

Exemplo de vetores: a fig. 2 representa um cruzamento de ruas, tal que você, situado em O, pode realizar os deslocamentos indicados pelos vetores d₁, d₂, d₃, e d₄. Diferenciando estes vetores segundo suas características, tem-se que:

Os vetores d₁ e d₃ têm a mesma direção, mesmo módulo, e sentidos opostos.
Os vetores d₂ e d₄ têm a mesma direção, módulos diferentes e sentidos opostos.
Os vetores d₁ e d₂ têm o mesmo módulo, direções e sentidos diferentes.
Os vetores d₃ e d₄ têm módulos, direções e sentidos diferentes.



Figura 2 - Vetores deslocamento.




Adição de dois vetoresAdição de dois vetores perpendiculares entre si

Considere que o PUCK realizou os seguintes deslocamentos: 3,0 cm na direção vertical, no sentido de baixo para cima (d₁), e 4,0 cm na direção horizontal (d₂), no sentido da esquerda para a direita (fig. 5).
O deslocamento resultante não é simplesmente uma soma algébrica (3 + 4), porque os dois vetores d₁ e d₂ têm direções e sentidos diferentes.

Há dois métodos, geométricos, para realizar a adição dos dois vetores, d_r = d₁ + d₂, que são:

Figura 3 - Adição de dois vetores: Método da triangulação	: consiste em colocar a origem do segundo vetor coincidente com a extremidade do primeiro vetor, e o vetor soma (ou vetor resultante) é o que fecha o triângulo (origem coincidente com a origem do primeiro e extremidade coincidente com a extremidade do segundo) (Fig. 3). Método da triangulação
Figura 4 - Adição de dois vetores: Método do paralelogramo	: consiste em colocar as origens dos dois vetores coincidentes e construir um paralelogramo; o vetor soma (ou vetor resultante) será dado pela diagonal do paralelogramo cuja origem coincide com a dos dois vetores (Fig. 4). A outra diagonal será o vetor diferença. Método do paralelogramo

Geometricamente, aplica-se o método da triangulação ou do paralelogramo (fig. 5) para determinar o vetor resultante d_r.

Figura 5 - Adição de dois vetores perpendiculares entre si

Determina-se o módulo do vetor resultante aplicando-se o teorema de Pitágoras para o triângulo ABC da fig. 5.

dr2 = d12 + d22

(1)


Aplicação numérica
Sendo d₁ = 3 cm e d₂ = 4 cm, o módulo do vetor resultante d_r é calculado substituindo estes valores em (1):
d_r² = 32 + 42 = 25
d_r = 5 cm

Observação: O vetor diferença é obtido de modo análogo ao vetor soma; basta fazer a soma do primeiro vetor com o oposto do segundo vetor.
d = d₁ + ( -d₂)



Componentes de um vetor Considere o vetor deslocamento d como sendo o da fig. 6a. Para determinar as componentes do vetor, adota-se um sistema de eixos cartesianos. As componentes do vetor d, segundo as direções x e y, são as projeções ortogonais do vetor nas duas direções.

Notação:

d_x: componente do vetor d na direção x d_y: componente do vetor d na direção y

Vamos entender o que seriam estas projeções. Para projetar o vetor na direção x basta traçar uma perpendicular da extremidade do vetor até o eixo x e na direção y traça-se outra perpendicular da extremidade do vetor até o eixo y; estas projeções são as componentes retangulares d_x e d_y do vetor d (fig. 6a).

Figura 6a - Os vetores d_x e d_y são as componentes retangulares do vetor d.

Qual o significado das componentes do vetor? Significa que os dois vetores componentes atuando nas direções x e y podem substituir o vetor d, produzindo o mesmo efeito.
Para determinar os valores destas componentes, aplicam-se as relações trigonométricas para o triângulo retângulo OAB (fig.6a ou 6b).







Figura 6b - Triângulo retângulo OAB.



 questionamento da semana: vocês irão fazer um comentário no próprio blog ou entregar por escrito na segunda feira.

01. (UnB) São grandezas escalares todas as quantidades físicas a seguir, EXCETO:

  a) pressão

      b) força eletromotriz

      c) corrente elétrica

      d) campo elétrico

      e) trabalho  

02. (FESP) Num corpo estão aplicadas apenas duas forças de intensidades 12N e 8,0N. Uma possível intensidade da resultante será: 

a) 22N

      b) 3,0N

      c) 10N

      d) zero

      e) 21N  

     

03. (CESGRANRIO) Das grandezas citadas nas opções a seguir assinale aquela que é de natureza vetorial: 

a) escalar

      b) algébrica

      c) linear

      d) vetorial

      e) n.d.a.

     

04. (UFAL) Considere as grandezas físicas: 

a) I

      b) II

      c) III

      d) IV

      e) V  

      Destas, a grandeza escalar é:

      I.   Velocidade

      II.  Temperatura

      III. Quantidade de movimento

      IV. Deslocamento

      V.  Força 

        

05. (UEPG - PR) Quando dizemos que a velocidade de uma bola é de 20 m/s, horizontal e para a direita, estamos definindo a velocidade como uma grandeza:

      a) massa do átomo de hidrogênio;

      b) intervalo de tempo entre dois eclipses solares;

      c) peso de um corpo;

      d) densidade de uma liga de ferro;

      e) n.d.a.  

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
http://educar.sc.usp.br/fisica/logo/logo.html